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第113章 严寒

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十二月十六日,周六。雪,在夜里悄无声息地落下,清晨推窗,外面已是白茫茫一片。积雪覆盖了屋顶、道路、光秃的枝桠,将清华园装点成一个素净的琉璃世界。寒风暂时停歇,空气清冽干净,吸入口鼻,带着冰雪特有的、凛冽的甜意。阳光挣扎着从云层后透出,在雪地上洒下细碎的金芒,晃得人睁不开眼。

但这份冬日雪景的宁静,与图书馆内紧绷到近乎凝滞的气氛形成了鲜明对比。期末考试的脚步越来越近,仅剩不到两周。

图书馆的每一个角落都被占满,空气里弥漫着纸张、油墨、咖啡和一种压抑的、混合了焦虑与专注的特殊气味。

翻书声、笔尖沙沙声、极低的咳嗽和叹息声,构成了期末复习特有的背景音。

许源和徐嘉庆依旧占据着四楼靠窗的老位置,但桌面上堆砌的书籍和资料比任何时候都多。

《高等数学(进阶)》的笔记、习题集、往届试题;《电磁学》厚厚的教材、公式推导、典型例题分类;《力学》的拉格朗日量和哈密顿量公式表;《计算物理》的算法总结和编程作业复盘;物理实验报告的最终定稿和思考题集锦……他们被知识的海洋彻底淹没。

两人之间的交流也变得更加简短,往往只是一个眼神,或者用手指一下对方笔记上的某处,然后低声快速交换一两句意见,便又各自埋首。

上午,他们主攻《高等数学》。傅里叶变换的性质、卷积定理的应用、多重积分的变量替换、曲线曲面积分的各种公式(格林、高斯、斯托克斯)及其适用条件……大量抽象而严谨的数学内容需要反复咀嚼、记忆、并在脑海中形成清晰的逻辑网络。

许源感到大脑在超负荷运转,太阳穴突突地跳。他摘下眼镜,揉了揉酸涩的眼睛,看向窗外刺眼的雪光。

旁边的徐嘉庆也停下了笔,正闭着眼睛,左手拇指和食指用力按压着鼻梁,眉头紧锁,嘴唇抿成一条苍白的直线。他的面前摊着一道关于“利用斯托克斯定理计算某个复杂向量场沿空间曲线环量”的难题,草稿纸上已经写满了尝试的步骤,但似乎还未找到最简洁的路径。

许源静默地看了一会儿,然后拿起自己的水杯,起身去茶水间接了满满两杯热水。回来时,他将其中一杯轻轻放在徐嘉庆手边,又将自己保温杯里剩下的、温度正好的姜枣茶倒了一些进去。

徐嘉庆睁开眼,看了一眼那杯冒着热气、颜色微褐的液体,又抬眼看了看许源,眼中闪过一丝极淡的、几乎无法捕捉的情绪,然后低声道了句谢,端起杯子,小口喝了起来。

温热微甜的液体滑过喉咙,似乎稍稍缓解了他眉宇间的紧绷。

“这道题,”许源重新坐下,用手指点了点徐嘉庆面前那道难题的题干,“曲面的选取是关键。题目给的曲线是某个旋转曲面和平面交线,或许可以选那个旋转曲面的一部分,这样边界就是题目给的曲线,而且曲面方程相对简单,法向量也好求。”

徐嘉庆放下杯子,目光重新落回题目,顺着许源的提示思考。几秒钟后,他眼睛微微一亮,迅速在草稿纸上画了一个简图,标出曲线和可能的曲面选取。

“用斯托克斯定理,转化到这个曲面上计算通量……被积函数是旋度,旋度计算后形式会简化很多。” 他低声说着,笔尖飞快地在纸上列出旋度的计算式和选定曲面的参数化表达式。

果然,在新的思路下,原本纠缠不清的计算迅速变得清晰有序。他全神贯注地推演着,许源在一旁安静地看着,偶尔在他卡顿时,补充一句关于参数化范围或散度计算的细节。不到十分钟,完整的解答过程便呈现在纸上,简洁而优美。

“谢了。” 徐嘉庆放下笔,长长舒了口气,揉了揉还有些发僵的手指。

“思路是你自己想的。” 许源笑了笑,也感到一阵轻松。难题的解决,像在紧绷的弦上松开了一个小结。

短暂的交流后,他们又回到了各自的复习中。但经此一事,空气中那令人窒息的紧绷感似乎松动了一丝。他们依然是各自独立的复习单元,却又在需要时,能迅速、精准地给予对方最有效的支持。

这种“独立又相依”的状态,是他们在漫长复习季中磨合出的、最舒服也最高效的节奏。

下午,复习重点转向《电磁学》和《力学》。

《电磁学》的难点在于对麦克斯韦方程组在不同情境(静场、似稳场、迅变场、介质中、相对论下)的灵活运用,以及电磁波传播、反射、折射、偏振等现象的深入理解。

他们交替梳理知识框架,互相提问核心概念和易混淆点。当许源对“电磁场的能量和动量张量”的物理意义和具体形式感到模糊时,徐嘉庆会用最简明的语言和图示帮他厘清。

而当徐嘉庆在“狭义相对论中电磁场变换”的某个洛伦兹变换细节上稍有迟疑时,许源也能立刻指出关键所在。

《力学》的复习则更像是一场思维的体操,从牛顿定律到分析力学,从拉格朗日方程到哈密顿力学,从小振动到刚体转动,需要极强的抽象思维和数学功底。

他们各自默写重要的公式和推导,然后互相检查,确保没有遗漏或记忆偏差。

对于“诺特定理”与对称性和守恒量的深刻联系,两人还展开了一场小小的讨论,从经典力学延伸到对量子力学中对称性作用的猜想,虽然偏离了考试重点,但这种思维的发散和碰撞,却让他们对物理学的内在统一美有了更深的体会,也暂时从枯燥的背诵记忆中解脱出来。

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