十二月九日，周六。期末的阴影如同窗外铅灰色的云层，沉甸甸地压下来。距离学期结束还有不到一个月，各门课程的进度明显加快，作业和项目接踵而至，空气中弥漫着一股“冲刺”前的紧张气息。

清华园的冬天肃穆而安静，法桐的枯枝伸向天空，像一张巨大的、脉络分明的网。寒风刮过，卷起地上零星的落叶和残雪。

许源和徐嘉庆的生活节奏也调整到了“期末模式”。早晨的碰面时间更早了，图书馆待的时间更长了，连食堂吃饭时讨论的话题，也几乎全部围绕着即将到来的期末考试和那些尚未完成的大作业。

徐嘉庆似乎完全从之前的小恙中恢复了过来，甚至比以往更加专注和投入，只是眼下偶尔会浮现淡淡的青色，显示出睡眠时间的压缩。许源看在眼里，除了每天早晨雷打不动地带一杯热豆浆或热牛奶给他，监督他按时吃早饭，也只能在深夜他发来“睡了”的信息时，回一个“早点睡”的叮嘱。

上午，他们在图书馆攻克《计算物理》的期末大作业——一个综合性的数值模拟项目，要求用蒙特卡洛方法模拟“二维伊辛模型”的相变，并计算比热、磁化率等物理量随温度的变化，与理论预测（Onsager严格解）进行比较。

这个项目难度很大，不仅涉及复杂的算法（Metropolis抽样、有限尺寸标度分析），还对编程技巧、数据处理和结果分析提出了很高要求。他们决定合作完成，共同设计算法框架，分工编写和调试核心模块。

徐嘉庆负责设计核心的抽样算法和自旋翻转规则，力求在保证马尔可夫链收敛的前提下提高效率。许源则负责搭建程序整体框架，实现并行计算（以模拟不同尺寸的晶格），并设计数据的可视化输出。

机房里暖气很足，但两人额头都沁出了细密的汗珠。屏幕上，代码行飞速滚动，调试信息不断跳出。他们时而各自沉思，时而低声快速交流。

“这里，用checkerboard分解做并行，边界交换的通信开销会不会太大？” 徐嘉庆指着许源写的一段并行代码。

“试试用非阻塞通信重叠计算和通信？” 许源思考着，“或者，先不考虑大规模并行，把单核优化做到极致，用多线程跑不同尺寸的晶格？”

“可以。但不同尺寸晶格的有限尺寸标度分析，需要仔细设计温度点的选取。” 徐嘉庆在草稿纸上画着不同尺寸晶格的相变区域示意图。

讨论、修改、调试、再讨论……时间在高度集中的思考中飞快流逝。当中午的饥饿感终于将他们的注意力从屏幕上拉回时，已经过了饭点。两人匆匆收拾东西，跑去食堂。

吃完饭，没有休息，又立刻回到机房。下午，程序初步跑通，但结果与理论预期偏差较大，且在相变点附近数值不稳定。

“可能是弛豫时间不够，或者抽样次数不足。” 许源看着屏幕上抖动的磁化曲线。

“也可能是临界慢化，在临界点附近需要更长的马尔可夫链才能达到平衡。” 徐嘉庆调出程序输出的能量自关联函数，眉头紧锁，“得增加热化步数和测量间隔，但计算时间会大大增加。”

“先优化单次模拟的速度，比如用查找表预计算能量变化，用位运算加速自旋邻居求和。” 许源提议。

又是新一轮的代码优化和参数调整。当窗外的天色完全暗下来，机房的灯一盏盏亮起，他们的程序终于跑出了一组相对合理、能清晰看到相变迹象，且与Onsager解定性符合的数据。

虽然离完美还有距离，但基本的物理图像已经呈现出来。两人都长长舒了口气，感到一种混合着巨大疲惫和成就感的复杂情绪。

“剩下的就是完善分析，写报告了。” 许源活动着僵硬的脖颈，保存好所有代码和数据。

“嗯。报告结构可以分模拟方法、结果展示、与理论对比、误差分析和讨论几个部分。” 徐嘉庆一边说，一边已经在笔记本上列起了提纲，条理清晰。

离开机房时，校园里已是一片寂静的夜色，寒风刺骨。他们踩着冻硬的地面，慢慢走回宿舍区，身体疲惫不堪，但精神却因为解决了难题而有些兴奋。

路过小卖部，许源进去买了两罐热咖啡，递了一罐给徐嘉庆。徐嘉庆接过，指尖碰到罐身温热的铝皮，微微一顿，低声说：“谢谢。”