十月十六日,周二。一场突如其来的降温席卷京城,一夜之间,清华园仿佛从深秋直接跳入了初冬。清晨,许源推开宿舍门,凛冽的寒风夹杂着零星的雪粒扑面而来,让他瞬间清醒。
窗外的法桐只剩下光秃秃的枝桠,在铅灰色的天空下倔强地伸展。他赶紧翻出压箱底的厚外套和围巾,把自己裹紧。走出宿舍楼,寒风如刀,割在脸上生疼。路上行人寥寥,都缩着脖子快步疾行。
上午的《电磁学》课,教授开始讲解“电磁波的传播”,从麦克斯韦方程组的波动解,到平面电磁波的性质、偏振、反射折射。教室里的暖气开得很足,与窗外的严寒形成鲜明对比。但知识的难度并未因温暖而降低。
当教授在黑板上写下坡印廷矢量的表达式,并阐述其与电磁波能量流动的关系时,许多同学脸上露出了“又来了”的凝重表情。许源也感到压力,电磁波的复数表示、边界条件的匹配、偏振态的琼斯矩阵描述……一个个新概念接踵而至,需要快速消化。
他下意识地瞥向徐嘉庆。徐嘉庆依然坐得笔直,目光紧跟着黑板上的推导,手指间夹着的笔偶尔在笔记本上快速记下关键点,眉头微微蹙着,显然也在高速处理着这些信息。当教授讲到“全反射时的倏逝波”和“古斯-汉森位移”时,徐嘉庆的笔尖在“倏逝波”几个字下面轻轻划了一道横线,又在旁边空白处画了一个简单的示意图,标注了波矢方向和衰减长度。
这个小动作被许源看在眼里,他知道这是徐嘉庆在标记需要进一步思考和理解的重点。
下课后,寒风依旧。两人随着人流涌出教学楼,冷风立刻灌满了衣领。他们不约而同地加快了脚步,向食堂走去。路上,哈出的气变成白雾。许源搓了搓冻得有些发僵的手,问:“那个倏逝波,能量真的不传播出去?” 这和他之前对波的理解有些冲突。
“嗯,理论上,在发生全反射的界面另一侧,电场和磁场虽然不为零,但振幅沿垂直界面方向指数衰减,平均能流密度为零。能量被限制在界面附近,是‘束缚’的。” 徐嘉庆的声音在寒风里有些模糊,但条理清晰,“古斯-汉森位移就是这种束缚波存在的一个可观测效应。”
“有点反直觉。” 许源感慨。
“很多物理都反直觉。” 徐嘉庆简短地回答,目光望向远处在寒风中摇曳的枯枝,“所以才需要数学和实验。”
食堂里热气腾腾,人声鼎沸。他们打了简单的饭菜,在角落里找到位置坐下。食物的温暖暂时驱散了寒意。吃饭时,话题自然地转到了即将到来的期中考试周。各科的考试时间安排已经公布,从下周开始,密集的考试将持续近十天。
“数学和电磁学时间挨得近。” 许源看着手机上的日程表,皱眉。
“可以集中先复习数学,电磁学的内容逻辑性强,考前突击梳理框架可能更有效。” 徐嘉庆一边吃饭一边说,语气平静得像在讨论天气,“物理实验报告也得抓紧写,期中要交。”
“还有计算物理的大作业……” 许源头疼地按了按太阳穴。压力感第一次如此具象地扑面而来。大学里的考试,不仅仅是对知识的记忆,更是对理解、运用和综合能力的全面检验,而且往往与繁重的平时作业、实验报告交织在一起。
“按计划来,来得及。” 徐嘉庆放下筷子,看着许源,“先定复习计划,分优先级。”
他总是这样,在压力面前,首先想到的是“计划”和“优先级”,用理性和秩序来对抗混乱和焦虑。许源深吸一口气,点了点头。是的,慌乱没有用,得行动起来。
下午,他们取消了原定的图书馆自习,转而回到各自宿舍,开始梳理各科的复习材料,制定详细的复习计划。
许源将《高等数学(进阶)》至今学过的所有章节(从多元微积分到曲线曲面积分)的知识点、重要定理、典型例题和易错点,用思维导图的形式整理出来。又把《电磁学》的笔记从头到尾过了一遍,标记出自己还模糊的地方(如磁介质、电磁波的能量和动量)。《力学》相对扎实,但也需要将拉格朗日力学和哈密顿力学的基本框架再梳理一遍。《计算物理》则主要是复习几种数值方法的原理、编程实现和误差分析。物理实验报告是另一个大头,需要将之前的几个实验(气垫导轨、弗兰克-赫兹、密立根油滴、迈克尔逊干涉仪)的数据处理、误差分析和思考题认真写完。
他列了一个详细的清单,估算每项任务需要的时间,然后排进日程表。做完这些,窗外的天色已经暗了下来,但他心里反而踏实了些。他给徐嘉庆发了条信息,简单说了自己的计划进度。
很快,徐嘉庆也发来了一张他手写的、极其工整的复习计划表照片,分科目、分天数、甚至分上下午,安排得井井有条,在重点和难点旁边还标注了星号。
许源看着那张照片,失笑,果然是他的风格。
十月十八日,周四。复习周正式开始。图书馆、教学楼的自习室、甚至食堂的某些安静角落,都挤满了埋头苦读的学生。
空气中弥漫着一种混合了咖啡、纸张和淡淡焦虑的气味。许源和徐嘉庆依然选择了图书馆四楼的老位置,但周围的氛围与平时大不相同。
平时低声讨论的、看“闲书”的、甚至偶尔打瞌睡的人都不见了,取而代之的是清一色的严肃面孔、飞快移动的笔尖和堆积如山的参考书。他们自己也进入了“战斗状态”。
上午,集中复习《高等数学》。许源主攻曲线曲面积分的综合应用,尤其是那几个将线、面、体积分联系起来的公式(格林、高斯、斯托克斯)的适用条件、物理意义和典型例题。
徐嘉庆则更侧重于对概念本质的理解,比如微分形式与外积分的联系,散度、旋度的几何与物理图像,他将这些抽象的数学概念与《电磁学》中的场论紧密结合起来复习,试图建立更统一的知识框架。
他们各自看自己的,偶尔遇到卡壳的难题,会低声交流几句。更多时候,是沉默的、高效的各自为战,但又因为知道对方就在旁边,同样在努力,而感到一种无形的支撑。