十月九日，周二。秋雨连绵，淅淅沥沥下了一整天，将清华园笼罩在一片湿冷的灰蒙之中。雨水顺着法桐宽大的叶片滑落，在湿漉漉的地面上汇成细流。

上午的《力学》课，教授在讲解“小振动”和“简正模式”，从单摆、耦合摆，引申到连续体的本征振动。抽象的微分方程和矩阵运算，在窗外单调的雨声衬托下，更显晦涩。

许多同学对着黑板上复杂的本征值方程，眼神发直。许源也觉得吃力，尤其是在理解多自由度系统简正坐标的物理意义时，总觉得隔着一层纱。

他看向旁边的徐嘉庆，发现他也微微蹙着眉，笔尖在笔记本上反复划着几个关键的变换步骤，显然也在某个关节上卡住了。

下课后，两人都没急着离开，坐在教室里，就着窗外昏暗的天光，对着笔记和教材继续琢磨。雨水敲打着玻璃窗，发出细密的声响。

教室里人走得差不多了，只剩下他们俩，还有几个同样眉头紧锁、留在座位上苦思冥想的同学。安静中，只有翻书声和笔尖划过纸张的沙沙声。

“这里，”徐嘉庆忽然低声开口，将笔记本推过来，指着他自己画的一个示意图——两个用弹簧连接的质点，标注了位移和坐标变换，“如果引入新的坐标Q1和Q2，分别对应质心运动和相对运动，原来的耦合微分方程就能解耦……”

许源凑过去看，随着他的讲解，那些纠缠在一起的物理量和方程，在新的坐标下逐渐分离，变得清晰可解。

他恍然大悟，原来关键在于找到那组“好”的坐标，将系统的集体运动和内部运动分离出来。他接过笔，在旁边补充了能量表达式的变换，果然，在新的坐标下，系统的动能和势能也呈现出简洁的、不耦合的形式。

“这就是简正坐标的妙处。” 他感叹道。

“嗯，本质是寻找系统内在的对称性和独立运动模式。” 徐嘉庆总结道，目光重新落回自己的笔记，但眉头已经舒展开来。

雨依旧下着，他们收拾好东西，撑开伞，走入雨幕。湿冷的空气扑面而来，但刚才共同解开难题的清明感，让这秋雨也似乎不那么恼人了。去食堂的路上，积水映出昏黄的路灯光晕，他们的身影在湿滑的地面上拉得很长，又因为雨伞的遮挡，时而分开，时而重叠。

下午，《计算物理基础》的课程内容进入了“常微分方程数值解法”。

从简单的欧拉法、改进欧拉法，到更精确的龙格-库塔法。理论讲解后，是上机实践，要求用不同方法数值求解一个描述非线性振子的范德波尔方程，并比较精度和稳定性。编程本身不算复杂，但对算法细节的理解和参数选择要求很高。许源和徐嘉庆坐在相邻的电脑前，各自编写代码。

一开始还算顺利，但当尝试用四阶龙格-库塔法求解，并尝试改变步长和初始条件时，许源的程序出现了数值发散的问题，解很快就变得不合理。他检查了几遍代码逻辑，没发现明显错误。

“可能是步长太大，或者这个方程在某些参数区域本身刚性很强，对算法稳定性要求高。” 徐嘉庆的声音从旁边传来，他探过身，看着许源屏幕上爆炸的曲线。

“我试试减小步长，或者换用隐式方法？” 许源说着，开始修改参数。

“隐式方法编程更复杂。也可以试试自适应步长的龙格-库塔。” 徐嘉庆建议，同时在自己的程序里调整了参数，他的解曲线相对稳定。“或者，检查一下你计算导数那个子函数，有没有可能是浮点数精度问题，或者在某个奇点附近除零了？”

许源依言仔细检查，果然发现在某个特定相位，分母可能趋近于零，而他之前没有做保护性判断。加上一个很小的偏移量后，数值发散问题解决了。两人相视一笑，那是一种程序员之间才懂的、解决了一个棘手bug后的默契与轻松。窗外的雨声似乎也成了这代码世界里和谐的白噪音。

十月十一日，周四。物理实验（一）迎来了“迈克尔逊干涉仪”实验。这个实验光学原理深刻，操作极为精密，对光路调节、仪器读数、环境稳定性的要求都达到了新的高度。实验室里遮光窗帘拉得严严实实，只有仪器上的指示灯和激光器发出的微弱红光提供照明。空气里弥漫着一种小心翼翼的安静。

许源和徐嘉庆按照实验步骤，先进行“等倾干涉”条纹的观察与测量。调节平面镜的倾角，在观察屏上寻找清晰的同心圆环，然后利用微动手轮移动动镜，测量条纹“涌出”或“陷入”的数目，从而计算激光波长。