九月十六日,周一。晨起,天色有些阴郁,秋雨欲来。许源推开窗,湿冷的空气涌入,带着泥土和落叶腐败的气息。他揉揉有些酸涩的眼睛,昨晚和徐嘉庆讨论一道《电磁学》中关于“磁矢势”与规范选择的难题,直到图书馆闭馆音乐响起。
回到宿舍又各自对着笔记推演了一会儿,躺下时已近凌晨。睡眠不足带来的轻微头痛,与渐凉的天气交织在一起,提醒着学海生涯并非总是阳光明媚、一帆风顺。
上午的《高等数学(进阶)》课,陈教授开始进入“重积分及其应用”的章节。当复杂的积分区域、变量替换的雅可比行列式、以及物理应用中的质心、转动惯量等概念交织在一起时,阶梯教室里弥漫着一种沉闷的静默。
许多人盯着黑板上飞速出现的多重积分号和变换公式,眼神发直。许源也感到吃力,尤其是在理解“利用球坐标计算三维空间区域上的三重积分”时,对积分限的确定和体积元的转换总觉得有些模糊。他下意识地看向旁边的徐嘉庆,发现他也微微蹙着眉,笔尖在笔记本上无意识地划着,显然也在某个环节卡住了。
下课铃响,陈教授留下几道颇具挑战性的课后习题,夹着讲义匆匆离去。教室里瞬间“活”过来,充斥着收拾书本的哗啦声、如释重负的叹气声和关于作业难度的低声抱怨。许源和徐嘉庆没有立刻离开,而是不约而同地拿出草稿纸,开始尝试那几道习题。第一道关于计算一个旋转体体积的题目还算顺利,两人几乎同时得出答案。但第二道,涉及到一个不规则区域上的二重积分,需要巧妙地划分积分区域或利用对称性。许源尝试了一种划分方法,计算过程繁琐,且进行到一半发现似乎走进了死胡同。徐嘉庆则试图寻找对称性简化,但那个区域的边界方程有些复杂,对称性并不明显。
时间一分一秒过去,周围的人渐渐走光,教室里只剩下他们两人,还有窗外渐渐沥沥开始飘落的秋雨。安静的空气中,只有笔尖划过纸张的沙沙声,和偶尔响起的、带着困惑的轻叹。
“这里,”徐嘉庆忽然开口,声音在空荡的教室里显得有些突兀。他将自己的草稿纸推过来,指着上面一个他新画的坐标系和重新参数化的积分区域,“或许可以试试这样换元。把原来的边界方程看作某种隐函数,引入新变量u和v……”
许源凑过去看,随着徐嘉庆的讲解,那个原本纠缠不清的积分区域,在新的参数下逐渐变得清晰、规则起来。他眼睛一亮,接过草稿纸,快速地在旁边演算起来。果然,在新的变量下,积分限变得简单,被积函数也简化了。困扰他近半小时的问题,迎刃而解。他长舒一口气,看向徐嘉庆,后者也正看着他,眼中带着一丝淡淡的笑意,显然是看到许源理解了他的思路。
“这个换元很巧妙。” 许源由衷地说。
“也是试了几种才想到。” 徐嘉庆平静地收起草稿纸,看向窗外密起来的雨丝,“走吧,雨大了。”
两人收拾好东西,走出教学楼。秋雨带着寒意,打在脸上冰凉。他们都没带伞,只好将书包顶在头上,快步跑向不远处的食堂。雨水打湿了肩头,额发也贴在额前,显得有些狼狈。但刚才共同攻克难题的默契和释然,却让这雨中的奔跑,少了几分狼狈,多了几分少年人特有的、不惧风雨的洒脱。
下午的实验课,内容是利用“弗兰克-赫兹实验”验证原子能级的分立性。这是一个经典的近代物理实验,对仪器稳定性、操作精细度和数据分析能力要求都很高。实验室里弥漫着一种严谨而略带紧张的气氛。氩气管、加热炉、各种精密电表、示波器……复杂的装置让许多新生望而生畏。
许源和徐嘉庆按照实验指导书,小心翼翼地搭建电路,调节各电源电压,预热示波器。然而,当他们按照步骤开始采集数据,试图在示波器上观察那标志性的、周期性出现的电流峰值(对应原子的第一激发电位)时,屏幕上却只有一片杂乱无章的噪声和漂移的基线,期待中的峰谷结构迟迟不见踪影。
“电压值不对?还是管子老化?” 许源盯着示波器,调整着扫描速度和垂直灵敏度。
“电路连接再检查一遍,特别是栅极和板极之间的电压。” 徐嘉庆蹲下身,仔细核对着密密麻麻的接线,用万用表逐一测量关键节点的电压。他的动作很稳,眼神专注,额角因为靠近加热炉而渗出细密的汗珠。
一遍,两遍……电路连接无误,电压设置也符合要求。但示波器上的信号依然令人失望。实验时间过去大半,同实验室的其他组有些已经观察到了模糊的峰谷,开始记录数据,而他们这边还是一片混沌。挫败感如同窗外阴冷的秋雨,悄然渗入。
负责本实验室的研究生助教走过来查看,也皱起了眉头:“管子是新的,电路也没问题……是不是示波器的探头接地不好?或者信号线有干扰?”
徐嘉庆没说话,拿起示波器探头,重新检查了接地夹,又换了根信号线,但情况依旧。他沉默地站在那里,盯着那一片噪声,眉头紧锁。
许源能感觉到他周身散发的、那种遇到难题时特有的、沉静的紧绷感。他知道,徐嘉庆不喜欢这种“失控”的状态,他习惯于一切在逻辑和掌控之中。
“要不要……重启一下整套系统试试?” 许源提议,尽管他知道这可能是最笨的办法。