"我上当了。"扎尔点头,"但我用了五年才意识到这是个骗局。Tao把一个问题扔给你,你追着它跑,跑到一半发现前面是个悬崖。但你回不去了——因为你已经跑了这么久。"
悦儿笑了一下。这是她今天第一次笑。
她从餐馆走出来的时候风更大了,她裹紧外套,扎尔走在她旁边,两人沉默地穿过两条街。在一个路口等红灯的时候,悦儿忽然说:"你觉得粘性情形真的能推到一般吗?"
扎尔看着对面的红灯倒计时。"能。或者不能。但如果你一开始就觉得不能,那就肯定不能。"
红灯变绿。他们迈开步子。
那个周末之后的星期二,Larry Guth的研究组开了一场小型报告会。扎尔做了他的第一场报告,题目就是那篇2014年的Katz-Tao论文——他重新推导了一遍证明的结构,指出了其中三个可以被"松绑"的假设。报告结束后,Guth从后排站起来,只说了四个字:"接着说。"
扎尔后来对悦儿说,那是他学术生涯里听过的最好的评价。因为"接着说"意味着你还没走偏,你还在正确的路上,你只需要继续走。
那场报告会来了大约二十个人。MIT数学系的走廊上常年贴着各种讲座通知,但真正来听的永远就是那二十几个面孔——研究生、博士后、一两个教授。悦儿坐在第三排靠窗的位置,整场报告都没怎么说话。她用红笔在打印出来的论文空白处写了十几条批注,其中五条画了问号,两条画了感叹号。
报告结束后,人群三三两两地散去。悦儿把论文折好塞进包里,准备走的时候,一个声音从她身后传来:"请问,你刚才在第三页写的是什么?"
她转过身。一个男人站在她身后,比她高半个头,穿着深蓝色的衬衫和黑色长裤——跟周围那群穿着卫衣和T恤的研究生比起来,他显得太"正式"了。不是学生,不是教授。他的衬衫袖口卷到小臂中间,手腕上戴着一块看不出牌子的钢表。
"你刚才在第三页写了一道批注,"他说,"上面画了两道横线。我没看清是什么。"
悦儿打量了他一眼。这人不是数学系的——数学系的人不会这样提问。数学系的人会说"你第三页的批注是什么",不会描述她写了什么。
"你是哪个系的?"她问。
"不是系。"他伸出手,"墨衍。做量化交易的。今天的报告会对外开放,我看到通知就进来了。"
悦儿没有立刻握他的手。她低头看了一眼他的手——手指很长,指甲修剪得很整齐,没有戒指。"量化交易?那你为什么对挂谷猜想感兴趣?"
墨衍把手收回去,没有显得尴尬。"你在找一种东西能在所有方向上存在的最小空间。我在找一种策略能在所有市场状态下获利的最小风险敞口。我觉得——可能是一回事。"
悦儿看了他一会儿。这是她第一次听到有人把挂谷猜想和金融放在同一个句子里。她不知道该说这个类比是天才还是胡扯。
"第三页是第六行到第九行的不等式。"她最终说,"那个不等式的常数项是错的。Katz和Tao写的时候漏了一个2的幂次。不影响结论,但影响精度。"
墨衍点了点头,像是记下了一个交易参数。"谢谢。"
"不客气。"
她转身要走。墨衍在她身后说:"能再问一个问题吗?"
她停下来,回头。
"二维情形已经被证明了对吧?1971年,一个叫——"
"Davies。"
"对,Davies。他证明二维挂谷猜想只用了六页纸。三维为什么难这么多?"
悦儿沉默了两秒。她今天已经回答了太多问题——扎尔的,Guth的,报告会上的。她其实有点累。但这个人问的问题不是"挂谷猜想是什么",也不是"它有什么用"。他问的是"为什么"。
"因为二维只有一个平面,"她说,"三维有无数个平面。一根针在二维旋转,所有方向都在同一个平面上,它们必须彼此交叉。但在三维——"
"它们可以绕过。"
"对。"悦儿说,"在三维里,一根针可以绕过一个交叉点,走另一条路。方向之间有了'空隙'。而所有这些空隙加起来能不能构成一个体积为零但维数为三的集合——这就是问题。"
墨衍没有立刻说话。他站在走廊的灯光下,蓝色的衬衫在荧光灯下显得有点发灰。悦儿注意到他手里握着一支笔,笔帽上有一个很小的刮痕,像是被咬过很多次。
"有趣。"他说。
"什么有趣?"
"你说方向之间有了'空隙'。"他把那支笔转了一圈,"在我的行业里,我们也在找空隙。市场把所有方向都覆盖了——涨、跌、震荡、突破——每一种方向都有人在交易。但总有些空隙,有些方向之间的'非方向',被所有人忽略。那些地方就是利润。"
悦儿没有说话。她站在走廊里,秋天的冷风从半开的窗户灌进来,吹得她的头发有点乱。她忽然想起几年前在巴黎,她放弃数学去学建筑的那半年。那时候她也站在一条走廊里,面对着一堵空白的墙,想着该怎么把它变成一个空间。
"你的类比可能成立,"她最后说,"但需要验证。"
墨衍笑了一下。"交易里的所有策略都需要验证。但验证之前的那个直觉——它不用。"
他走了。悦儿站在原地,看着他走进走廊尽头的电梯。电梯门合上之前,他朝她点了一下头。
悦儿转过身,走回自己的办公室。她打开门,黑板上干干净净——那天晚上她把所有管道都擦掉了。但现在她拿起粉笔,在黑板的正中央画了一根线段。很短。只有一英寸长。
然后她让那根线段开始旋转。
粉笔在指尖转动,一个方向,又一个方向,无数个方向重叠在一根线段上,像一朵正在绽开的花。
她不知道那个叫墨衍的男人会不会再次出现。她也还不知道扎尔会不会成为她此生最重要的合作者。她站在2019年秋天的尽头,面前是一块空白的黑板和一根正在旋转的针。她的一生还没有被定义。挂谷猜想还没有被证明。世界上的所有方向都还没有被穷尽。
一切刚刚开始。
乾。元亨利贞。