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第5章 第5章 需•等待 127页论文前的五年

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悦儿重新打开程序,把颜色最深的那团管道放大。她认出那些是粘性核心区域——最密集、重叠最充分的部分。浅蓝色的区域分散在外围,是那些"可能逃逸"的方向。她伸出手指在屏幕上画了一条路径,从深红区穿过浅蓝区再绕回深红区,那条路径正好对应了她和扎尔在论文中用不等式证明的某种"瓶颈估计"。

"完全一致。"她发了这四个字,然后追加了一句,"你用的颜色编码,正好对应了我们的重叠指数。你在没看过公式的前提下还原了公式想说的东西。"

墨子的回复让她愣了一下。"我看过公式。你的那篇预印本,我读了前三章。后面的太复杂了,读不懂。但前三章里你们定义了一个'重叠函数'。我把它翻译成了颜色。"

他读过她的论文。悦儿不知道该怎么回。她看着屏幕上那团正在缓慢自转的彩色管道网,忽然觉得那团东西比她写的任何一段公式都更接近"粘性"这两个字的真实含义。公式是精确的,但公式也是线性的——一行接一行,像排队报数。而这个可视化模型是平行的,所有信息同时呈现,像站在山顶看一座城市的全貌。

那天之后,墨子发程序的频率变高了。每隔几天邮箱里就冒出一个新版本的压缩包,文件名带着日期和版本号。有时候只是改了一个视角控制的灵敏度,有时候是增加了新的颜色映射方案。悦儿每次都下载、打开、旋转、缩放、截图、把截图发给他、附上一两段简短的反馈。他们之间的对话变得像在合写一份代码文档,没有多余的话,全是"第二层的红色范围偏大了""第三层的蓝色边缘需要再加一个过渡区"。但悦儿注意到,墨子从来没有问过她"这样改对不对"。他只是在调整,用他自己的方法靠近那个"正确"的形状,像一个雕刻家在石头上凿掉多余的碎屑。

五月的某个深夜,悦儿把那个可视化程序打开到最大窗口。屏幕上那团管道网在缓慢旋转,她盯着它看了很久。忽然她发现了一件事——那个旋转的速度不是恒定的,在某个特定视角下,它转得快一点;在另一个视角下,它几乎停下来。她切换到那个"几乎停下来"的视角,发现那个方向正好是她前几天在和扎尔讨论中卡住的那个角度:从某个特定方向观察时,管道的重叠结构会"塌缩"成一个更简单的模式。

悦儿拿起手机拨了墨子的号码。响了两声他就接了。

"你在代码里做了什么?"悦儿问。

"什么做了什么?"

"那个旋转速度,在某个视角下变慢了。"

墨子沉默了两秒。"哦,那个。我加了一个惯性权重。当视角接近某个'特征方向'时,算法会自动减速。你上次说过——管道在某些特定方向上的投影会简化结构。我就把那些方向标出来了,让模型在接近它们的时候走慢一点,方便你观察。"

悦儿握着手机,站在半明半暗的房间里。屏幕上那团管道还在转,在"特征方向"附近轻轻晃动,像一艘船在入港前减速。

"你怎么知道我说的'某些特定方向'是哪些?"

墨子说:"你论文里有一个引理。引理4.2。你说'存在一个方向集E,使得投影到E上的管道满足简化条件'。我把那个引理里的方向集参数化成了视角的权重。"

悦儿没有说话。她引理4.2里写的那句话只有三行。墨子读了三行字,就把三行字变成了一个在屏幕上自己旋转的、有重量的、会减速的视觉模型。她忽然明白了为什么她读那篇论文的时候总有一种隔着一层玻璃看东西的感觉——因为公式是写在纸上的,平面上的,平的。而墨子用一种属于代码的直觉,把平面上的东西"提"了起来,让它有了纵深,有了速度,有了方向。

"你是一个程序员,"悦儿说。

"我是。"

"但你在用代码做数学。"

墨子那头传来一阵很轻的键盘敲击声,像是他在一边打电话一边随手敲着什么东西。"我不知道那算不算数学。"他说,"我只是在画你脑子里的东西。"

悦儿放下手机的时候屏幕上的模型已经转到了另一个视角。那团管道网的红色区域和蓝色区域交界处,有一条极细的亮线——墨子不知道什么时候加了一条边界线,用来标示"粘性区域"和"非粘性区域"的临界位置。那条线弯弯曲曲的,像山脊线的等高图,把她和扎尔用三十页不等式才逼近的那个临界边界,用一条像素级别的细线画了出来。

她坐在桌前,对着那条亮线看了很久。窗外天已经蒙蒙亮了,查尔斯河的水面上泛起一层极淡的金色。需。等待。五年。她不知道五年后自己在哪里,不知道那栋三层楼的建筑会不会盖完。但她看着屏幕上那条由代码画出来的细线,忽然觉得等一等也没关系。那条线在那里。方向在那里。她只需要沿着它走过去。

她把窗口关掉之前截了一张图,发给了墨子,附了一个字:"留着。"墨子回了两个字:"留着。"

第二天早上扎尔的邮件来了,标题是"下一步的计划",里面列了一个时间表,从2022年夏天开始,到2025年冬天结束,中间分了八个阶段。悦儿看着那个时间表,发现扎尔在最后一个阶段写的不是"完成证明",而是"如果需要更多时间,请告知"。他在那张表里留了一行空行,像一堵墙上预先留好的门洞。

悦儿回复了他:"五年。我留了五年。如果不够——那就继续等。"

她关掉邮件,打开墨子昨天发来的最新版本程序。屏幕上那团管道网在晨光中旋转,所有的方向都在动,所有的管都在交叉、重叠、分离、再交叉。她伸出手,用鼠标拖动视角,让那条临界亮线完整地呈现在屏幕正中央。然后她打开了一个空白文档,在顶部打了一行字:"归约框架草案。第一阶段:识别非粘性区域的逃逸路径。"

光标闪了一下。她开始打字。窗外的查尔斯河上,一艘皮划艇刚刚下水,桨叶划破水面,在水面上留下一道细细的、正在慢慢合拢的痕迹。那道痕迹像一根针扫过的路径,指向所有方向中的一个,它存在了一会儿,然后消失了。但它消失之前,水面记住了它的方向。

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