夏末的热浪尚未完全褪去，暑期的余烬在八月的尾巴上明灭不定。许源和徐嘉庆拖着行李箱，重新踏入S大校园。梧桐的叶子边缘已染上些许焦黄，蝉鸣声中混入了秋虫的试探性吟唱。

与六周前离开时相比，他们似乎没什么变化，但眼底深处沉淀下的、属于专注与思索的微光，又似乎昭示着某种内在的改变。

“学术新星”的结业证书和导师评语已经以邮件形式发送，是对他们过去六周努力的形式性认可。但对两人而言，真正宝贵的收获早已内化：许源的电脑里，存着那份包含简化吸积盘模型、参数扫描结果和初步能谱分析的报告，以及陈教授和杨博士推荐的那一长串文献；徐嘉庆的硬盘上，则有一份关于GemNet模型系统性误差分析的详细文档，以及对神经网络-静电混合模型的初步框架构思和挑战清单。

回归日常学业，感觉既熟悉又陌生。

大二的课程表发下来，分量陡然加重。《理论力学》、《电动力学》、《热力学与统计物理》、《数学物理方法》……这些物理系的“四大名著”相继登场，每一门都足以让学生们夜不能寐。

许源看着课表，深吸一口气。集训营和课题组的经历，让他对“物理”的理解不再是书本上优美的公式，而是背后复杂、甚至有些“难看”的推演、近似和计算。

这让他对即将到来的硬核课程既敬畏，又多了几分跃跃欲试的探究欲——他想知道，这些构成现代物理学基石的课程，是如何一步步搭建起那些宏伟理论的框架。

徐嘉庆则面对着《概率论与数理统计》、《数据结构与算法》、《离散数学》等更偏向数学和计算机的核心课程。他的兴趣显然更多地偏向了后者。

在课题组接触了前沿的机器学习模型和复杂的代码工程后，再看这些基础课程，感受已大不相同。算法的时间复杂度、概率分布的深层性质、图论的基本概念……这些不再是抽象的习题，而是未来可能用到的、解决真实问题的潜在工具。他甚至在思考，能否用概率图模型的思想，来重新理解分子模拟中的采样问题。

开学第一周，是兵荒马乱的选课、领教材、适应新教室和新老师。校园里重新充满年轻而匆忙的身影，空气中弥漫着新学期的亢奋与微妙的焦虑。许源和徐嘉庆再次成为淹没在人群中的普通学生，每天辗转于不同的教学楼，在笔记本上记录下新的公式、定理和概念。

然而，与周围许多埋头苦读、目标似乎仅限于GPA和考试排名的同学不同，他们的心中，还燃烧着另一簇火苗。

课题组的回响，并未因暑期结束而断绝，反而以更具体、更深入的方式，渗透进他们的日常。

许源兑现了对陈教授的承诺，在保证课业的前提下，开始远程旁听课题组的线上组会。他注册了专用的账号，每周固定时间，戴上耳机，进入那个熟悉的线上会议室。

屏幕那头，是杨博士、李薇师姐，以及其他师兄师姐们，讨论着最新的模拟结果、观测数据的比对、或者某篇新预印本文章的得失。他大多时候沉默，只是听，尽力跟上那些快速闪过的专业术语和复杂图表。有时，陈教授会在线，提出一针见血的问题，或是引导讨论走向更本质的物理问题。

许源努力消化着这些信息，虽然大部分内容对他而言依然艰深，但他能感受到那个领域的脉搏，感受到那些前沿问题的挑战性。杨博士偶尔会私下发给他一些相对基础的文献或笔记，帮助他理解组会讨论的背景。

他像一块贪婪的海绵，利用一切碎片时间——课间、午休、晚上完成作业后——来吸收这些“课外营养”。

他甚至尝试在《理论力学》学习拉格朗日量和哈密顿量时，思考能否将它们应用到吸积盘扰动的稳定性分析中（虽然很快意识到远远超出了他当前的能力）。在《数学物理方法》中接触到分离变量法和特殊函数时，他会想起在吸积盘辐射转移方程中看到的类似形式。

这些联想让原本枯燥的数学推导，似乎与遥远的宇宙天体产生了某种微妙的联系，赋予了公式以温度和重量。

徐嘉庆与张老师课题组的联系则更加“技术性”。在张老师的建议下，他没有立刻启动混合模型这个“大工程”，而是接了一个更具体、可以作为切入点的“小任务”：研究如何将周期性边界条件下的静电相互作用（通常用 Particle Mesh Ewald, PME 方法计算）整合到自动微分框架中，以支持原子电荷作为神经网络的可学习参数。

这是一个典型的计算化学与深度学习交叉的工程问题。

PME 是分子模拟中处理长程静电的标准方法，它将静电势的计算分解为短程实空间部分和长规则波矢空间部分，从而将计算复杂度从 O(N??) 降到 O(N log N)。但传统 PME 实现通常不直接支持自动求导，因为涉及快速傅里叶变换（FFT）和复杂的插值。

徐嘉庆需要做的，是探索现有的开源库（如 OpenMM, ASE 中是否有支持自动微分的静电模块），或者理解 PME 的核心算法，尝试用 PyTorch 或 JAX 可微编程的方式重新实现其关键步骤（至少是原理性的简化版本）。

这既需要他深入学习计算化学中处理周期性静电的理论（Ewald 求和的推导，PME 的网格插值原理），又需要他熟练掌握 PyTorch 的自动微分机制和自定义算子编写。

他泡在图书馆和线上文档里，阅读着晦涩的公式和复杂的算法描述，同时编写测试代码，尝试在简单体系（如周期排列的离子晶体）上验证计算的正确性和梯度。

这个过程充满挫折。自动微分对 FFT 和某些插值操作的处理有时会出现意想不到的梯度问题；内存消耗和计算效率的平衡需要精细考量。

他经常在深夜与王瀚师兄通过即时通讯工具讨论，或者在课题组的在线论坛上查找相关的技术讨论。进展缓慢，但每解决一个小问题，比如成功用可微的方式计算了一个微小周期体系的静电能并得到正确的力，都带来巨大的满足感。

这为他设想的混合模型，铺上了一块虽小但关键的基石。

“学术新星”计划的影响，也开始在校园内以更微妙的方式显现。

物理系和计算机系的一些老师，似乎听说了今年有两个大一学生参加了清华的“学术新星”，并且表现不俗。

偶尔在课堂上，会有老师提到某些前沿进展时，看似无意地点一句：“…这个方向，清华的陈守仁老师组最近好像有新工作…”，或者“…机器学习在分子模拟中的应用，现在是一个热点，比如力场开发…”，目光会若有若无地扫过许源或徐嘉庆的方向。

这种隐性的关注，并未带来多少实质便利，却无形中形成了一种压力，也带来了一些新的机会。物理系一位教《电动力学》的年轻讲师，在课后找到许源，聊起了相对论性磁流体力学的数值模拟，并提到自己博士期间也做过一些相关研究，如果许源有兴趣，可以找他讨论。

计算机系一位从事图神经网络研究的副教授，则在一次算法课的课后，将徐嘉庆留下，简单询问了他暑期工作的内容，并给了他几篇关于“等变神经网络”和“几何深度学习”的最新论文，说：“你那个混合模型的想法，可以看看这些，或许有启发。”

这些点滴的交流，像投入湖面的石子，激起小小的涟漪，将他们与更广阔的学术网络连接起来。他们不再是纯粹被动接收知识的学生，而是开始被视为有潜力的、初步踏入研究领域的“准同行”。

当然，学业的重压是现实的。

“四大名著”绝非浪得虚名。《理论力学》的拉格朗日方程和哈密顿正则变换，《电动力学》的矢量分析和麦克斯韦方程组微分形式，《热统》的系综理论和统计分布，《数理方法》的复变函数和特殊函数论……每一门都需要投入巨大的精力。

许源和徐嘉庆常常在图书馆或自习室待到深夜，草稿纸上写满了推导，程序里调试着各种数值计算作业。

他们的相处时间，再次被压缩。很多时候，只是在食堂匆匆碰面，交流几句各自课程和课题的进展，便又投入各自的书山题海。疲惫是常态，但那种共同在知识疆域中跋涉的感觉，却让这份疲惫有了意义。偶尔，在深夜从自习室回宿舍的路上，他们会并肩走一段，不谈具体问题，只是吹着微凉的夜风，看看稀疏的星空，享受片刻的沉默与陪伴。

许源有时会指着天上某个方向，说：“那里，可能有个黑洞正在吞噬伴星，喷出X射线。”

徐嘉庆则会想一想，说：“构成我们身体的分子，或许也正经历着类似计算中的能量最小化过程。” 然后两人相视一笑，疲惫似乎也消散了些。

新学期第一次月考，《理论力学》和《概率论》给了两人一个不大不小的下马威。题目灵活，对概念理解深度要求很高。许源在一道关于非完整约束的拉格朗日乘子法题目上卡了壳，徐嘉庆则在一道涉及条件期望和马尔可夫性的证明题上花费了远超出预期的时间。

成绩出来，虽不算差，但距离顶尖还有距离。这提醒他们，基础课程的深度和难度，同样不容小觑。课题组的探索令人兴奋，但作为学生，扎实的根基同样重要，甚至更为根本。

他们调整了节奏，更加注重课堂效率，认真完成每一道习题，与同学组成学习小组讨论难题。同时，他们也学会更高效地利用时间，将课题相关的文献阅读和代码调试，安排在大块课程作业完成后的间隙，或者周末的整段时间。时间管理，成了一门必须精通的学问。

夏末的余热散尽，初秋的凉意悄然渗入校园。梧桐叶开始真正地飘落，铺就一层浅浅的金黄。许源和徐嘉庆的生活，如同校园里大多数学生一样，被课程、作业、考试所填满，规律而忙碌。

但在这看似平凡的日常之下，有两股潜流在悄然涌动：一股是向下的，向着物理学和计算科学那深厚而坚实的地基不断挖掘、扎根；另一股是向上的，向着各自感兴趣的前沿领域，伸出虽然稚嫩但已明确方向的触角。

归航，是为了更充足的补给和休整。而他们的航船，载着暑期收获的星光，也载着新学期汲取的、更为厚重的燃料，已经调整好了风帆，准备再次起锚，驶向更深、更辽阔的知识海洋。